La naissance de la Banque centrale européenne s'inscrit dans un long processus, engagé dès 1972 avec le « Serpent monétaire » -- un mécanisme de limitation des fluctuations entre monnaies européennes, mis en place en réaction à la crise du système monétaire international de 1971 (fin de la convertibilité du dollar en or). Il est suivi en 1979 par le Système monétaire européen, fondé sur l'ECU.
Après la suppression du contrôle des changes et la libre circulation des capitaux, effective au 1er juillet 1990 (première étape de l'Union économique et monétaire), la création de l'Institut monétaire européen le 1er janvier 1994 marque la deuxième étape. Embryon de banque centrale, il a pour mission de renforcer la coordination des politiques monétaires nationales et de superviser le fonctionnement du Système monétaire européen ; il est dirigé par un collège réunissant un président (nommé d'un commun accord par les chefs d'État et de gouvernement) et les gouverneurs des banques centrales nationales. La création, au 1er janvier 1999, du Système européen de banques centrales -- réunissant la BCE et l'ensemble des banques centrales nationales -- constitue la troisième et dernière phase de l'UEM. L'entrée dans cette phase est subordonnée au respect de critères de convergence stricts : niveau d'endettement et de déficit public, taux d'inflation, taux d'intérêt à long terme.
Le rôle attribué à la BCE est de gérer la monnaie européenne, d'assurer la stabilité des prix -- avec une cible d'inflation fixée à 2 % (reformulée en 2021 comme objectif symétrique, et non plus seulement « inférieure à, mais proche de » 2 %) -- et de conduire une politique monétaire commune. Plutôt que de favoriser le financement de grands projets économiques communs (par exemple dans le cadre d'une transition écologique), la BCE reste largement soumise, par les traités eux-mêmes, au dogme allemand de stabilité monétaire : priorité à la lutte contre l'inflation, orthodoxie budgétaire, et indépendance vis-à-vis du pouvoir politique -- un cadre rigide qui protège en priorité la valeur des actifs financiers détenus par les créanciers.
La montée continue de l'endettement public place les États en situation de dépendance vis-à-vis des marchés financiers, qui peuvent alors faire prévaloir leurs intérêts sur ceux de la société civile. Cette domination des créanciers favorise une économie de rente, avec pour corollaires récession, chômage et accroissement des inégalités depuis les années 1980 -- une conséquence directe, pour les partisans de cette analyse, de la perte par les États du droit régalien de création monétaire.
La BCE est totalement indépendante et n'a de compte à rendre à aucune institution élue, pas même au Parlement européen. Elle peut ainsi s'en tenir durablement à une même orientation de politique monétaire, sans contrôle démocratique direct. Ce statut contribue au déficit démocratique de l'Europe -- une situation que ne prévoyait pas le rapport Werner (1970), qui envisageait un centre de décision économique placé sous le contrôle du Parlement européen.
Cette indépendance est inscrite dans le droit primaire de l'Union à l'article 130 du traité sur le fonctionnement de l'Union européenne (issu du traité de Lisbonne ; il reprend, presque mot pour mot, l'article III-188 du traité constitutionnel de 2004, jamais entré en vigueur) : « Dans l'exercice des pouvoirs et dans l'accomplissement des missions et des devoirs qui leur ont été conférés par les traités et les statuts du SEBC et de la BCE, ni la Banque centrale européenne, ni une banque centrale nationale, ni un membre quelconque de leurs organes de décision ne peuvent solliciter ni accepter des instructions des institutions, organes ou organismes de l'Union, des gouvernements des États membres ou de tout autre organisme. Les institutions, organes ou organismes de l'Union ainsi que les gouvernements des États membres s'engagent à respecter ce principe et à ne pas chercher à influencer les membres des organes de décision de la Banque centrale européenne ou des banques centrales nationales dans l'accomplissement de leurs missions. »
Comme pour la Commission européenne, plusieurs figures de la BCE ont fait la navette avec la banque d'affaires Goldman Sachs -- à commencer par Mario Draghi, ancien directeur général de Goldman Sachs International (2002-2005) avant de présider la BCE de 2011 à 2019, et Otmar Issing, ancien économiste en chef de la BCE devenu conseiller de Goldman Sachs International à l'issue de son mandat.